2x1 + 3x2 + x3 = 11

-x1 + 2x2 - x3 = 0

3x1 + 2x3 = 9

Bước 1: Hệ phương trình trên tương đương với

3x1 + 2x3 = 9

x1 – 2x2 = 0

2x1 + 3x2 + x3 = 11

Bước 1:

3x1 + 0 + 2x3 = 9

2x2 – x3/3 = 3

3x2 – x3//3 = 5

h1 = h1; h2 = h2 + h1/3; 3 = h3 – 2h1/3;

Bước 2:

3x1 + 0 + 2x3 = 9

3x2 – x3/3 = 5

2x2 – x3/3 = 3

h1 = h1; h2 = h3; h3 = h2

3x1 + 0 + 2x3 = 9

3x2 – x3/3 = 5

–x3/9 = –1/3

h1 = h1; h2 = h2; h3 = h3 – 2h2/3

Bước 3:

Vậy

3x1 + 0 + 0 = 3

3x2 – 0 = 6

–x3/9 = –1/3

x1 = 1; x2 = 2; x3 = 3

h1 = h1 – 2h3/(–1/9); h2 = h2 – (1/3)h3/(–1/9); h3 = h3/(–1/9);